Uthat Athik Gathuk

Kebetulan hari ini tangga 7 bulannya Oktober dan tahunnya 2017. Sejenak kalau ditulis dengan angka akan membentuk susunan bilangan 7-10-2017, jika disambung dalam sebuah bilangan(anggap saja demikian) menjadi suatu bilangan 7102017 (unik dan menarik karena jika dibolak-balik bacanya tetap sama bilangan itu). Bilangan 2017 adalah bilangan prima urutan yang ke-306 (lihat di sini), tetapi setelah disusun sedemikian rupa menjadi   \LARGE 7102017=3^{2}\times 13\times 101\times 601  menjadi tidak prima lagi. Hal ini yang saya tuliskan sebagai judul di atas dengan istilah basa Jawane Uthak Athik Gathuk (mengutak atik sesuatu-bilangan-sehingga tersusun unik dan menarik).

Kebetulan juga tahun lahir saya adalah 1980, setelah saya uthak athik kebetulan ketemu persamaan yang unik (gathuk)

Dari bilangan tahun lahir saya ini selain sebagaimana yang telah saya uraikan di sini, ternyata saya menemukan hal unik yang lain yaitu:

\LARGE 1980-1089-891=0.

Mengapa saya katakan unik?

Coba perhatikanlah munculnya bilangan-bilangan baik 0, 1, 8, dan 9 adalah sama banyaknya yaitu 3 kali. Padahal mulanya cuma iseng doang, eh.. ternyata tanpa sengaja menemukan sesuatu yang unik.

Saya yakin banyak sekali bilangan yang dapat dikondisikan seperti ini, tapi mungkin kita belum menemukannya.

Iklan
Dipublikasi di Hiburan, Info, Matematika | Meninggalkan komentar

Sistem Persamaan Linear

Sebelunya lihat

(Catatan : Pilihlah materinya yang bersesuaian dengan materi sistem persamaan linear)

Dipublikasi di Info, Matematika, Pendidikan | Meninggalkan komentar

InsyaAllah

Dipublikasi di Uncategorized | Meninggalkan komentar

Pertidaksamaan Rasional dan Irasional

sebelumnya silahkan perhatikan dulu materi

Sesuaikan saja materi yang berkaitan dengan materi pertidaksamaan rasional dan irasional

Tambahan Materi

\begin{aligned}\LARGE\textbf{Pertidak}&\LARGE\textbf{samaan Rasional}\\ &\\ &\begin{cases} \LARGE\textbf{A} & \begin{aligned}&\\ \begin{cases} \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} & <0 \\\\ \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} & \leq 0 \\\\ \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} & >0 \\\\ \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} & \geq 0 \end{cases}&\begin{matrix} \LARGE\textbf{misalnya} & \begin{cases} \displaystyle \frac{x-2}{x+3} & <0 \\\\ \displaystyle \frac{x-2}{x+3} & \leq 0 \\\\ \displaystyle \frac{x-2}{x+3} & >0 \\\\ \displaystyle \frac{x-2}{x+3} & \geq 0 \end{cases} \end{matrix}\\ & \end{aligned} \\ \LARGE\textbf{B} & \begin{aligned}&\\ \begin{cases} \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} & <0 \\\\ \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} & \leq 0 \\\\ \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} & >0 \\\\ \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} & \geq 0 \end{cases}&\begin{matrix} \LARGE\textbf{misalnya} & \begin{cases} \displaystyle \frac{x^{2}-4}{x+1} & <0 \\\\ \displaystyle \frac{x^{2}-4}{x+1} & \leq 0 \\\\ \displaystyle \frac{x^{2}-4}{x+1} & >0 \\\\ \displaystyle \frac{x^{2}-4}{x+1} & \geq 0 \end{cases} \end{matrix}\\ & \end{aligned} \\ \LARGE\textbf{C} & \begin{aligned}&\\ \begin{cases} \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} & <0 \\\\ \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} & \leq 0 \\\\ \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} & >0 \\\\ \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} & \geq 0 \end{cases}&\begin{matrix} \LARGE\textbf{misalnya} & \begin{cases} \displaystyle \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}-4} & <0 \\\\ \displaystyle \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}-4} & \leq 0 \\\\ \displaystyle \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}-4} & >0 \\\\ \displaystyle \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}-4} & \geq 0 \end{cases} \end{matrix}\\ & \end{aligned} \end{cases}\\ &\\ \end{aligned}.

Sebagai penjelasannya misalkan pada poin A  urutan no. 1 dan no. 2 adalah sebagai berikut:

\begin{array}{|c|c|}\hline \begin{aligned}&\\ &\displaystyle \frac{x-2}{x+3}<0\\ & \end{aligned}&\begin{aligned}&\\ &\displaystyle \frac{x-2}{x+3}\leq 0\\ & \end{aligned} \\\hline \multicolumn{2}{|c|}{\Large\textbf{Wilayahnya}}\\\hline \begin{aligned} &\begin{array}{ll|llll|llll}\\ &\multicolumn{2}{c}{.}&&&\multicolumn{2}{c}{.}&\\ &\multicolumn{2}{r}{.}&&&\multicolumn{2}{l}{.}&&\\\cline{3-6} &+&&-&-&&+&&\\\hline &\multicolumn{2}{c}{-3}&&&\multicolumn{2}{l}{2}&& \end{array}\\ &\\ \textbf{HP}&=\left \{ x|-3<x<2,\: x\in \mathbb{R} \right \}\\ & \end{aligned}&\begin{aligned} &\begin{array}{ll|llll|llll}\\ &\multicolumn{2}{c}{.}&&&\multicolumn{2}{c}{.}&\\ &\multicolumn{2}{r}{.}&&&\multicolumn{2}{l}{.}&&\\\cline{3-6} &+&&-&-&&+&&\\\hline &\multicolumn{2}{c}{-3}&&&\multicolumn{2}{l}{\textcircled{2}}&& \end{array} \\ &\\ \textbf{HP}&=\left \{ x|-3<x\leq 2,\: x\in \mathbb{R} \right \}\\ & \end{aligned}\\\hline \multicolumn{2}{|c|}{\begin{aligned}&\\ \textrm{Untuk}&\: \textrm{bilangan yang dilingkari}\\ &\textrm{diartikan termasuk yang memenuhi}.\\ &\textrm{Jika tidak dilingkari maka tidak memenuhi}\\ &\end{aligned}}\\\hline \end{array}.

Dipublikasi di Info, Matematika, Pendidikan | Meninggalkan komentar

Lanjutan

Dipublikasi di Uncategorized | Meninggalkan komentar

Fungsi Eksponensial dan Logaritma(Kelas X Kelompok Peminatan dan Ilmu Alam)

A. Fungsi

B. Fungsi Eksponensial

C. Fungsi Logaritma

\LARGE\fbox{\LARGE\fbox{CONTOH SOAL}}.

\begin{array}{ll}\\ 1.&\textrm{Diketahui 2 humpuan sebagai berikut}:\\ &\begin{cases} \textrm{P} & =\left \{ -2,-1,0,1,2 \right \} \\ \textrm{Q} & =\left \{ 0,1,2,5,7 \right \} \end{cases}\\ &\textrm{Di antara relasi dari P ke Q berikut manakah yang merupakan fungsi}\\ &\textrm{a}.\quad \textrm{A}=\left \{ (-2,0),(-1,0),(0,0),(1,0),(2,0) \right \}\\ &\textrm{b}.\quad \textrm{B}=\left \{ (-2,1),(-1,2),(0,5),(1,7),(-2,2) \right \}\\ &\textrm{c}.\quad \textrm{C}=\left \{ (-2,0),(-1,1),(0,2),(1,5),(2,7) \right \}\\\\ &\textrm{Jawab}:\\ &\textrm{Semuanya Fungsi kecuali}\textbf{ poin b)} \end{array}.

 

Dipublikasi di Info, Matematika, Pendidikan | Meninggalkan komentar

InsyaAllah

Dipublikasi di Uncategorized | Meninggalkan komentar