Statistika (KTSP MA/SMA Kelas XI)

A. Pengertian Statistika

Statistika adalah suatu cabang ilmu dari matematika yang mempelajari cara pengumpulan data, penyusunan data, penyajian data serta pengelolaan data untuk dianalisa.

Beberapa istilah penting dalam statistika di antaranya sebagai berikut:

\begin{tabular}{|l|p{11.5cm}|}\hline Istilah&Pengertian dan atau Penjelasan\\\hline Statistika&Lihat pengertian di atas\\ Statistik&Hasil pengolahan data.\\ Statistika deskriptif&Statistika baik yang berkenaan dengan kegiatan pengumpulan, penyajian, penyederhanaan atau penganalisaan, serta penentuan khusus dari suatu data tanpa penarikan suatu kesimpulan.\\ populasi&Keseluruhan objek yang akan diteliti.\\ Sampel (Contoh)&Bagian dari populasi yang diamati.\\ Data&Kumpulan dari datum.\\ Datum&Informasi atau catatan keterangan dari penelitian.\\ Data kualitatif&Data yang menunjukkan sifat atau kondisi objek.\\ Data kuantitatif&Data yang menunjukkan jumlah objek.\\ Data ukuran (Data kontinu)&Data yang diperoleh dengan cara mengukur besaran objek.\\ Data cacahan (Data diskrit)&Data yang diperoleh dengan cara mencacah, membilang atau menghitung banyak objek.\\\hline \end{tabular}.

B. Statistika Deskriptif (Data Tunggal)

\begin{array}{|ll|ll|}\hline \multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Ukuran Pemusatan(Tendensi Sentral)}}&\multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Ukuran Penyebaran(Dispersi)}}\\\hline \multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Mean}\left ( \bar{x} \right )/\textrm{Rataan hitung}}&\multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Jangkauan}\left ( J \right )/\textrm{Rentang}\left ( R \right )}\\ &\bar{x}=\displaystyle \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{n}}{n}&&J=R=x_{maks}-x_{min}\\\hline \multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Median}\left ( M_{e} \right )/\textrm{Nilai datum tengah}}&\multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Hamparan/Jangkauan antarkuartil}}\\ &\textrm{Data Ganjil}:\quad M_{e}=x_{\frac{n+1}{2}}&&H=Q_{3}-Q_{1}\\ &\textrm{Data Genap}:\quad M_{e}=\displaystyle \frac{1}{2}\left ( x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1} \right )&&\\\hline \multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Modus}\left (M_{o} \right )}&\multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Simpangan kuartil}\left ( Q_{d} \right )}\\ &M_{o}:\: \textrm{Nilai datum dengan frekuensi terbesar} &&Q_{q}=\displaystyle \frac{1}{2}H\\\hline \multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Kuartil}\left ( Q\right )}&\multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Langkah}\left ( L \right )}\\ &\textrm{Data Ganjil}:\quad \begin{cases} Q_{1}= & x_{\frac{1}{4}(n+1)}\\ Q_{2}= & x_{\frac{2}{4}(n+1)}\\ Q_{3}= & x_{\frac{3}{4}(n+1)} \end{cases}&&L=\displaystyle \frac{3}{2}H\\ &\textrm{Data Genap}:\quad \begin{cases} Q_{1}= & x_{\frac{1}{4}n+\frac{1}{2}}\\ Q_{2}= & x_{\frac{2}{4}n+\frac{1}{2}}\\ Q_{3}= & x_{\frac{3}{4}n+\frac{1}{2}} \end{cases}&&\\\hline &&\multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Pagar dalam dan Pagar luar}}\\\hline \end{array}.

\begin{array}{|ll|ll|}\hline \multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Ukuran Pemusatan(Tendensi Sentral)}}&\multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Ukuran Penyebaran(Dispersi)}}\\\hline &&\multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Pagar dalam dan Pagar luar}}\\ &&&\bullet \: \textrm{Pagar dalam}:Q_{1}-L\\ &&&\bullet \: \textrm{Pagar luar}:Q_{3}+L\\ &&&\begin{cases} \textrm{Data} & \textrm{normal } \\ &:Q_{1}-L\leq x_{i}\leq Q_{3}+L\\ \textrm{Data} & \textrm{tak normal(pencilan)}\\ &:\begin{cases} x_{i}<Q_{1}-L \\ x_{i}>Q_{3}+L \end{cases} \end{cases}\\\cline{3-4} &&\multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Simpangan rata}\left ( SR \right )}\\ &&&SR=\displaystyle \frac{\sum \left | x_{i}-\bar{x} \right |}{n}\\\cline{3-4} &&\multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Ragam/varians}\left ( s^{2} \right )}\\ &&&s^{2}=\displaystyle \frac{\sum \left ( x_{i}-\bar{x} \right )^{2}}{n}\\\cline{3-4} &&\multicolumn{2}{|l|}{\textrm{Simpangan baku}\left ( s=\sqrt{s^{2}} \right )}\\\hline \end{array}.

C. Penyajian Data

\begin{array}{|l|l|}\hline \multicolumn{2}{|c|}{\textrm{Penyajian Data}}\\\hline \textrm{Bentuk Diagram}&\textrm{BentukDaftar Distribusi Frekuensi}\\\hline \begin{aligned}\blacklozenge &\: \textrm{Diagram garis}\\ \blacklozenge &\: \textrm{Diagram batang daun}\\ \blacklozenge &\: \textrm{Diagram kotak garis}\\ &\\ & \end{aligned}&\begin{aligned}\blacklozenge &\: \textrm{Daftar distribusi data tunggal}\\ \blacklozenge &\: \textrm{Daftar distribusi frekuensi data berkelompok}\\ \blacklozenge &\: \textrm{Daftar distribusi frekuensi relatif}\\ \blacklozenge &\: \textrm{Daftar distribusi kumulatif}\\ \blacklozenge &\: \textrm{Histogram, poligon frekuensi, dan ogif }\end{aligned}\\\hline \end{array}.

D. Statistika Deskriptif (Data Berkelompok)

\begin{array}{|l|l|l|}\hline \multicolumn{3}{|c|}{\textbf{Data Deskriptif Berkelompok}}\\\hline \textrm{Rataan Hitung}\left ( \bar{\textrm{x}} \right )&\textrm{Modus}\left ( \textrm{M}_{o} \right )&\textrm{Kuartil}\left ( \textrm{Q} \right )\\\hline \bar{\textrm{x}}=\bar{x}_{s}+\displaystyle \frac{\sum f_{i}.d_{i}}{\sum f_{i}}&\textrm{M}_{o}=t_{p}+\displaystyle p\left ( \frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}} \right )&\textrm{Q}_{i}=t_{p}+\displaystyle p\left ( \frac{\displaystyle \frac{i.n}{4}-\sum f_{i}}{f_{b}} \right )\\\hline \multicolumn{3}{|c|}{\textbf{Keterangan}}\\\hline \begin{aligned}\bar{x}_{s}=&\textrm{rataan sementara}\\ x_{i}=&\textrm{titik tengahinterval}\\ &\textrm{kelas ke}-i\\ d_{i}=&x_{i}-\bar{x}_{s}\\ f_{i}=&\textrm{frekuensi kelas ke}-i\\ &\\ &\\ &\\ &\\ &\end{aligned}&\begin{aligned}t_{p}=&\textrm{tepi bawah kelas modus}\\ p=&\textrm{panjang interval kelas}\\ d_{1}=&f_{0}-f_{-1}\\ d_{2}=&f_{0}-f_{+1}\\ f_{0}=&\textrm{frekuensi kelas modus}\\ f_{-1}=&\textrm{frekuensi sebelum kelas modus}\\ f_{+1}=&\textrm{frekuensi setelah kelas modus}\\ &\\ &\\ & \end{aligned}&\begin{aligned}tp=&\textrm{tepi bawah kuartil ke}-i\\ p=&\textrm{panjang interval kelas}\\ n=&\textrm{banyaknya data}\\ \sum f_{i}=&\textrm{jumlah semua frekuensi}\\ &\textrm{sebelum kelas kurtil ke}-i\\ f_{q}=&\textrm{frekuensi kelas kuartil ke}-i\\ Q_{i}=&\textrm{kuartil ke}-i\\ Q_{1}=&\textrm{kuartil bawah}\\ Q_{2}=&\textrm{kuatil tengah/median}\\ Q_{3}=&\textrm{kuatil atas} \end{aligned}\\\hline \end{array}.

\LARGE\fbox{\fbox{{CONTOH SOAL}}}.

\begin{array}{ll}\\ \fbox{1}.&\textrm{Berikut yang}\: \: bukan\: \: \textrm{merupakan ukuran penyebaran data adalah} ....\\ &\begin{array}{lll}\\ \textrm{a}.\quad \textrm{rentang}&&\textrm{d}.\quad\textrm{kuartil}\\ \textrm{b}.\quad\textrm{varians}&\textrm{c}.\quad\textrm{jarak antarkuartil}&\textrm{e}.\quad\textrm{simpangan baku}\\ &&\\ &&(\textbf{SMBB TELKOM 2006}) \end{array} \end{array}\\\\\\ \textrm{Jawab}:\quad \textrm{d}.\quad \textrm{karena kuartil merupakan ukuran pemusatan data}.

\begin{array}{ll}\\ \fbox{2}.&\textrm{Simpangan kuartil dari data :}\: 71, 70,68,40,45,48,52,53,53,67, 62\: \: \textrm{adalah} ....\\ &\begin{array}{lll}\\ \textrm{a}.\quad 8&&\textrm{d}.\quad 18\\ \textrm{b}.\quad 10\qquad&\textrm{c}.\quad 15\qquad &\textrm{e}.\quad 20 \end{array} \end{array}\\\\\\ \textrm{Jawab}:\\

Sumber Referensi

  1. Johanes, Kastolan, dan Sulasim. 2004. Kompetensi Matematika SMA Kelas 2 Semester 1 Program Ilmu Sosial Kurikulum Berbasis Kompetensi 2004. Jakarta: Yudistira.
  2. Kanginan, Marthen, Yuza Terzalgi. 2014. Matematikauntuk SMA-SMK/SMK Kelas XI. Bandung: SEWU.
  3. Sobirin. 2006. Kompas Matematika: Strategi Praktis Menguasai Tes Matematika SMA Kelas 2 IPA. Jakarta: Kawan Pustaka.
  4. Tampomas, Husein. 1999. Seribu Pena  Matematika SMU Jilid 2 kelas 2. Jakarta: Erlangga.
  5. Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Erlangga.

 

Tentang ahmadthohir1089

Nama saya Ahmad Thohir, asli orang Purwodadi lahir di Grobogan 02 Februari 1980. Pendidikan : Tingkat dasar lulus dari MI Nahdlatut Thullab di desa Manggarwetan,kecamatan Godong lulus tahun 1993. dan untuk tingkat menengah saya tempuh di MTs Nahdlatut Thullab Manggar Wetan lulus tahun 1996. Sedang untuk tingkat SMA saya menamatkannya di MA Futuhiyyah-2 Mranggen, Demak lulus tahun 1999. Setelah itu saya Kuliah di IKIP PGRI Semarang pada fakultas FPMIPA Pendidikan Matematika lulus tahun 2004. Pekerjaan : Sebagai guru (PNS DPK Kemenag) mapel matematika di MA Futuhiyah Jeketro, Gubug. Pengalaman mengajar : 1. GTT di MTs Miftahul Mubtadiin Tambakan Gubug tahun 2003 s/d 2005 2. GTT di SMK Negeri 3 Semarang 2005 s/d 2009 3. GT di MA Futuhiyah Jeketro Gubug sejak 1 September 2009
Pos ini dipublikasikan di Info, Matematika, Pendidikan. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s