Pembahasan UN Matematika IPS SMA/MA 2014 (2)

\boxed{19}. Sebuah perusahaan tempe membuat dua jenis tempe I dan II. Tempe I memerlukan 3 gram ragi dan 6 ons kedelai, tempe II memerlukan 6 gram ragi dan 8 ons kedelai. Tersedia 6 kg ragi dan 12 kwintal kedelai. Jika dibuat x buah tempe I dan y buah tempe II, maka model matematika permasalahan tersebut adalah ….

\begin{matrix} A. & x+2y\leq 4.000,\quad 3x+4y\leq 3.000,\quad x\geq 0,y\geq 0\\\\ B. & x+2y\leq 2.000,\quad 3x+4y\leq 6.000,\quad x\geq 0,y\geq 0\\\\ C. & x+2y\leq 2.000,\quad 4x+3y\leq 6.000,\quad x\geq 0,y\geq 0\\\\ D. & 2x+y\leq 2.000,\quad 3x+4y\leq 6.000,\quad x\geq 0,y\geq 0\\\\ E. & 2x+y\leq 2.000,\quad 4x+3y\leq 6.000,\quad x\geq 0,y\geq 0 \end{matrix}.

Pembahasan:

Keterangan pada soal jika kita rangkum menjadi sebagaimana tabel berikut

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline Jenis&Tempe\: 1&Tempe\: 2&Tersedia\: Bahan\\\hline Peubah/variabel&x&y&\\\hline Ragi(gram)&3x&6y&6.000\\\hline Kedelai(gram)&600x&800y&1.200.000\\\hline \end{tabular}.

Sehingga

\left\{\begin{matrix} x+2y\leq 2.000\\\\ 3x+4y\leq 6.000\\\\ x\geq 0\\\\ y\geq 0 \end{matrix}\right..

\boxed{20}. Rombongan wisatawan yang terdiri dari 32 orang menyewa kamar hotel. Kamar yang tersedia adalah tipe A  untuk 3 orang dan tipe B untuk  4 orang. Kamar tipe B yang disewa lebih banyak dari kamar tipe A, tetapi tidak lebih dari  \displaystyle \frac{3}{2}  banyak kamar tipe A. jika setiap kamar terisi penuh, selisih banyak kamar tipe A dan kamar tipe B yang disewa adalah ….

\begin{matrix} A. & 1\\\\ B. & 4\\\\ C. & 5\\\\ D. & 9\\\\ E. & 11 \end{matrix}.

Pembahasan:

Soal di atas dapat dikerjakan dengan cara menderet jumlah isi kamar sebagaimana berikut:

\begin{tabular}{|c|p{6.0cm}|p{3.0cm}|c|}\hline NO&Tipe\: A (A lebih kecil dari B)&Tipe\: B&Jumlah\\\hline 1&3&4+4&11\\\hline 2&3+3&4+4+4&18\\\hline 3&3+3+3&4+4+4+4&25\\\hline 4&3+3+3+3&4+4+4+4+4&32\\\hline \end{tabular}.

Sehingga selisih kamar tipe A dan tipe B adalah 1

Sebagai catatan:

Kamar tipe A dan tipe B terisi penuh dan kamar tipe B berisi 4 orang dan kelipatan 4 selalu genap yaitu: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, … , padalah jumlah total ada 32 orang, maka kamar tipe A pasti berisi sejumlah orang yang bilangannya pasti genap. Disini kamar tipe A yang paling mungkin berisi kelipatan 3 tapi genap yaitu: 6, 12, 18, 24, 30, … . Sehingga yang paling mungkin hanya ada satu yaitu kamar berisi  12(tipe A) + 20(tipe B) = 32 orang.

\boxed{21}. Diketahui  \begin{pmatrix} -5 & -10\\ 2y & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3 & -y\\ x & 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2 & -8\\ -12 & 4 \end{pmatrix} . Nilai  x-2y = ….

\begin{matrix} A. & -8\\\\ B. & -4\\\\ C. & 2\\\\ D. & 4\\\\ E. & 8 \end{matrix}.

Pembahasan:

Dari soal  diperoleh

\begin{aligned}\begin{pmatrix} -5 & -10\\ 2y & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3 & -y\\ x & 1 \end{pmatrix}&=\begin{pmatrix} -2 & -8\\ -12 & 4 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} -2 & (-10-y)\\ (2y+x) & 4 \end{pmatrix}&=\begin{pmatrix} -2 & -8\\ -12 & 4 \end{pmatrix}\\ ruas\quad kiri&=ruas\quad kanan \end{aligned}.

Sehingga

  • – 10 – y = – 8 ,  maka  y = – 2
  • 2y + x = -12 , maka x = – 8

Jadi, nilai  x-2y=-8-2(-2)=-8+4=-4.

\boxed{22}. Diketahui  P=\begin{pmatrix} 1 & 1\\ 2 & 3 \end{pmatrix},\quad Q=\begin{pmatrix} -3 & 7\\ 2 & 1 \end{pmatrix},\quad dan\quad R=\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 2 & -1 \end{pmatrix} . Determinan dari  2P-Q+R  adalah ….

\begin{matrix} A. & 16\\\\ B. & 18\\\\ C. & 24\\\\ D. & 36\\\\ E. & 38 \end{matrix}.

Pembahasan:

\begin{aligned}2P-Q+R&=2\begin{pmatrix} 1 & 1\\ 2 & 3 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -3 & 7\\ 2 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 2 & -1 \end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix} 2 & 2\\ 4 & 6 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -3 & 7\\ 2 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 2 & -1 \end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix} (2+3+0) & (2-7+1)\\ (4-2+2) & (6-1-1) \end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix} 5 & -4\\ 4 & 4 \end{pmatrix}\\ \left | 2P-Q+R \right |&=5\times 4-4\times (-4)=20+16=36 \end{aligned}.

\boxed{23}. Diketahui  P=\begin{pmatrix} 2 & -8\\ 0 & -1 \end{pmatrix},\quad Q=\begin{pmatrix} 3 & 4\\ -4 & 4 \end{pmatrix},\quad R=P+Q . Invers dari matriks  R   adalah ….

\begin{matrix} A. & \begin{pmatrix} 3 & 4\\ 4 & 5 \end{pmatrix}\\\\ B. & \begin{pmatrix} -3 & 4\\ 4 & 5 \end{pmatrix}\\\\ C. & \begin{pmatrix} -3 & 4\\ 4 & -5 \end{pmatrix}\\\\ D. & \begin{pmatrix} -3 & -4\\ 4 & 5 \end{pmatrix}\\\\ E. & \begin{pmatrix} -3 & -4\\ -4 & -5 \end{pmatrix} \end{matrix}.

Pembahasan:

\begin{aligned}R&=P+Q\\ &=\begin{pmatrix} 2 & -8\\ 0 & -1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3 & 4\\ -4 & 4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5 & -4\\ -4 & 3 \end{pmatrix}\\ R^{-1}&=\frac{1}{\left | R \right |}\begin{pmatrix} 3 & 4\\ 4 & 5 \end{pmatrix}\\ &=\frac{1}{(15-16)}\begin{pmatrix} 3 & 4\\ 4 & 5 \end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix} -3 & -4\\ -4 & -5 \end{pmatrix} \end{aligned}.

\boxed{24}. Diketahui matriks  A=\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix} 4 & 3\\ 2 & 1 \end{pmatrix},\quad dan\quad AX=B  .  Matriks  X  adalah ….

\begin{matrix} A. & \begin{pmatrix} 6 & -5\\ -5 & 4 \end{pmatrix}\\\\ B. & \begin{pmatrix} -6 & 5\\ 5 & -4 \end{pmatrix}\\\\ C. & \begin{pmatrix} -6 & -5\\ -5 & 4 \end{pmatrix}\\\\ D. & \begin{pmatrix} -6 & -5\\ 5 & 4 \end{pmatrix}\\\\ E. & \begin{pmatrix} -6 & -5\\ 5 & -4 \end{pmatrix} \end{matrix}.

Pembahasan:

\begin{aligned}AX&=B\\ X&=A^{-1}.B\\ X&=\frac{1}{\left | A \right |}\begin{pmatrix} 4 & -2\\ -3 & 1 \end{pmatrix}.\begin{pmatrix} 4 & 3\\ 2 & 1 \end{pmatrix}\\ &=\frac{1}{(4-6)}\begin{pmatrix} 16-4 & 12-2\\ -12+2 & -9+1 \end{pmatrix}\\ &=\frac{1}{-2}\begin{pmatrix} 12 & 10\\ -10 & -8 \end{pmatrix}\\ &=\begin{pmatrix} -6 & -5\\ 5 & 4 \end{pmatrix} \end{aligned}.

\boxed{25}. Suku ke-5 barisan aritmetika sama dengan 19 dan suku ke-11 sama dengan 43. Suku ke-15 barisan tersebut adalah ….

\begin{matrix} A. & 59\\\\ B. & 53\\\\ C. & 49\\\\ D. & 46\\\\ E. & 40 \end{matrix}.

Pembahasan:

\displaystyle b=\frac{U_{11}-U_{5}}{11-5}=\frac{43-19}{11-5}=\frac{24}{6}=4\\\\ \begin{aligned}U_{5}&=a+4b\\ 19&=a+4.4\\ a&=19-16=3\\ U_{15}&=a+14.b\\ &=3+14.4\\ &=3+56\\ &=59 \end{aligned}.

\boxed{26}. Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 4, sedangkan suku ke-3 sama dengan 144. Jika rasio barisan geometri tersebut positif, maka suku ke-5 sama dengan ….

\begin{matrix} A. & 5.184\\\\ B. & 1.296\\\\ C. & 864\\\\ D. & 272\\\\ E. & 236 \end{matrix}.

Pembahasan:

Diketahui  Barisan Geometri dengan rasio positif, yaitu  \left\{\begin{matrix} U_{1}=4\\ \\ U_{3}=144 \end{matrix}\right. ,  \displaystyle r^{3-1}=\sqrt{\frac{U_{3}}{U_{1}}}=\sqrt{\frac{144}{4}}=\sqrt{36}=6.

Maka

\begin{aligned}U_{5}&=a.r^{4}\\ &=4.6^{4}\\ &=4.(1296)\\ &=5184 \end{aligned}.

\boxed{27}. Jumlah tak hingga dari deret geometri  \displaystyle 4+2+1+\frac{1}{2}+...  adalah ….

\begin{matrix} A. & 6\\\\ B. & 8\\\\ C. & 10\\\\ D. & 12\\\\ E. & 13 \end{matrix}.

Pembahasan:

Diketahui  sebuah deret geometri  \displaystyle 4+2+1+\frac{1}{2}+.... Jumlah deret tersebut adalah

\begin{aligned}S_{\infty }&=\frac{a}{1-r}\\ &=\frac{4}{1-\frac{1}{2}}\\ &=8 \end{aligned} \\ \\ Jadi,\\\\ \displaystyle 4+2+1+\frac{1}{2}+...=8.

\boxed{28}. Suatu gedung pertunjukan mempunyai beberapa baris kursi. Setelah baris pertama, setiap baris mempunyai kursi 3 lebih banyak dari pada baris sebelumnya. Perbandingan banyaknya kursi pada baris ke-5 dan ke-10 adalah 6 : 11 . Baris terakhir mempunyai 57 kursi. Banyaknya kursi yang dimiliki gedung tersebut adalah ….

\begin{matrix} A. & 516\\\\ B. & 520\\\\ C. & 540\\\\ D. & 567\\\\ E. & 657 \end{matrix}.

Pembahasan:

\begin{aligned}\frac{U_{5}}{U_{10}}&=\frac{6}{11}\\ \frac{(a+4.3)}{(a+9.3)}&=\frac{6}{11}\\ 11(a+12)&=6(a+27)\\ 11a+132&=6a+162\\ 11a-6a&=162-132\\ 5a&=30\\ a&=6 \end{aligned}.

Sedangkan

\begin{aligned}U_{n}&=57\\ a+(n-1)b&=57\\ 6+(n-1)3&=57\\ n-1&=\frac{57-6}{3}\\ n-1&=17\\ n&=18 \end{aligned}.

Sehingga

\begin{aligned}U_{n}&=\frac{n}{2}\left (a+U_{n} \right )\\ U_{18}&=\frac{18}{2}\left ( 6+57 \right )\\ &=9(63)\\ &=567 \end{aligned}.

\boxed{29}\displaystyle \lim_{x\to 3}\frac{x^{2}-9}{6x-18} = ….

\begin{matrix} A. & \infty \\\\ B. & 6\\\\ C. & 4\\\\ D. & 1\\\\ E. & 0 \end{matrix}.

Pembahasan:

\begin{aligned}\lim_{x\to 3}\frac{x^{2}-9}{6x-18}&=\lim_{x\to 3}\frac{(x+3)(x-3)}{6(x-3)}\\ &=\lim_{x\to 3}\frac{x+3}{6}\\ &=\frac{6}{6}\\ &=1 \end{aligned}.

\boxed{30}. Jika  {f}'(x)  adalah turunan pertama dari  f(x) , maka nilai  {f}'(-1) dari fungsi  f(x)=4x^{3}+5x^{2}+2x-4  adalah ….

\begin{matrix} A. & -4\\\\ B. & -2\\\\ C. & 0\\\\ D. & 2\\\\ E. & 4 \end{matrix}.

Pembahasan:

\begin{aligned}f(x)&=4x^{3}+5x^{2}+2x-4\\ {f}'(x)&=3\left ( 4x^{3-1} \right )+2\left ( 5x^{2-1} \right )+1\left ( 2x^{1-1} \right )\\ &=12x^{2}+10x+2\\ {f}'(-1)&=12\left ( -1 \right )^{2}+10\left ( -1 \right )+2\\ &=12-10+2\\ &=4 \end{aligned}.

\boxed{31}. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu  t  ditentukan oleh fungsi  \displaystyle s(t)=3t^{2}-24t+5 . Kecepatan maksimum mobil tersebut akan tercapai pada saat  t  = ….

\begin{matrix} A. & 6\quad detik\\\\ B. & 4\quad detik\\\\ C. & 3\quad detik\\\\ D. & 2\quad detik\\\\ E. & 1\quad detik \end{matrix}.

Pembahasan:

\begin{aligned}v&={s}'(t)\\ v_{maksimum}={s}'(t)&=0\\ 6t-24&=0\\ 6t&=24\\ t&=4 \end{aligned}.

\boxed{32}. Hasil  dari  \int \left ( 4x^{3}-6x^{2}+4x+3 \right )\: dx = ….

\begin{matrix} A. & 4x^{4}-3x^{3}+4x^{2}+3x+C\\\\ B. & \frac{4}{3}x^{4}-3x^{3}+4x^{2}+3x+C\\\\ C. & \frac{3}{4}x^{4}-2x^{3}+2x^{2}+3x+C\\\\ D. & x^{4}-2x^{3}+2x^{2}+3+C\\\\ E. & x^{4}-2x^{3}+2x^{2}+3x+C \end{matrix}.

Pembahasan:

\begin{aligned}\int \left ( 4x^{3}-6x^{2}+4x+3 \right )dx&=\frac{1}{3+1}.4x^{3+1}-\frac{1}{2+1}.6x^{2+1}+\frac{1}{1+1}.4x^{1+1}+3x+C\\ &=x^{4}-2x^{3}+2x^{2}+3x+C \end{aligned}.

\boxed{33}. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva  \displaystyle y=-x^{2}+4x+5 , sumbu  X , dan  1\leq x\leq 4  adalah ….

\begin{matrix} A. & 38\quad satuan\: luas\\\\ B. & 25\quad satuan\: luas\\\\ C. & 24\quad satuan\: luas\\\\ D. & \displaystyle 23\frac{2}{3}\quad satuan\: luas\\\\ E. & \displaystyle 23\frac{1}{3}\quad satuan\: luas \end{matrix}.

Pembahasan:

Perhatikan ilustrasi gambar berikut

147hhhh

\begin{aligned}Luas\quad Daerah\: Arsiran&=\int_{1}^{4}\left ( -x^{2}+4x+5 \right )dx\\ &=-\frac{x^{2+1}}{2+1}+\frac{4x^{1+1}}{1+1}+5x|_{1}^{4}\\ &=-\frac{x^{3}}{3}+2x^{2}+5x|_{1}^{4}\\ &=\left ( -\frac{4^{3}}{3}+2.4^{2}+5.4 \right )-\left ( -\frac{1^{3}}{3}+2.1^{2}+5.1 \right )\\ &=\left ( -\frac{64}{3}+32+20 \right )-\left ( -\frac{1}{3}+2+5 \right )\\ &=24 \end{aligned}.

\boxed{34}. Pada suatu toko buah apel, jeruk dan pir. Qodri ingin membeli 15 buah pada toko tersebut. Jika ia ingin membeli paling sedikit 4 buah untuk setiap jenis buah yang tersedia, maka komposisi banyak buah yang mungkin dapat dibeli adalah ….

\begin{matrix} A. & 3\\\\ B. & 5\\\\ C. & 6\\\\ D. & 10\\\\ E. & 20 \end{matrix}.

Pembahasan:

Perhatikan tabel berikut

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline NO&apel&jeruk&pir\\\hline 1&4&4&7\\\hline 2&4&7&4\\\hline 3&7&4&4\\\hline 4&5&5&5\\\hline 5&4&5&6\\\hline 6&4&6&5\\\hline 7&5&4&6\\\hline 8&5&6&4\\\hline 9&6&4&5\\\hline 10&6&5&4\\\hline \end{tabular}.

Jadi, 10 kemungkinan yang terjadi

\boxed{35}. Kepala sekolah ingin memilih 4 guru kelas dari 6 guru disekolahnya untuk dijadikan ketua, wakil ketua, bendahara, dan sekretaris sebagai panitia acara ulang tahun sekolah. Banyak cara berbeda kepala sekolah memilih guru sebagai panitia adalah ….

\begin{matrix} A. & 6\\\\ B. & 15\\\\ C. & 30\\\\ D. & 45\\\\ E. & 360 \end{matrix}.

Pembahasan:

\begin{array}{|c|c|}\hline aturan\: pengisian\: tempat&permutasi\\\hline 6\times 5\times 4\times 3=360&\begin{aligned}P_{4}^{6}=P(6,4)&=\frac{6!}{(6-4)!}\\ &=\frac{6!}{2!}\\ &=6\times 5\times 4\times 3\\ &=360 \end{aligned}\\\hline \end{array}.

\boxed{36}. Dua buah dadu dilempar undi sekali secara bersamaan. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu 5 atau 7 adalah ….

\begin{matrix} A. & \displaystyle \frac{8}{36}\\\\ B. & \displaystyle \frac{9}{35}\\\\ C. & \displaystyle \frac{10}{36}\\\\ D. & \displaystyle \frac{11}{36}\\\\ E. & \displaystyle \frac{12}{36} \end{matrix}.

Pembahasan:

Jika dua dadu dilempar undi bersamaan, maka

147i

Sehingga peluang muncul mata dadu 5 atau 7 adalah  \displaystyle \frac{4}{36}+\frac{6}{36}=\frac{10}{36}.

\boxed{37}. Dua dadu dilempar undi sebanyak 600 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah kelipatan tiga adalah ….

\begin{matrix} A. & 100\\\\ B. & 200\\\\ C. & 300\\\\ D. & 400\\\\ E. & 500 \end{matrix}

Pembahasan:

Dengan bantuan tabel pada Pembahasan NO.36, misal himpunan yang menyatakan muncul mata dadu berjumlah kelipatan tiga adalah A, maka

\begin{aligned}F_{h}(A)&=n\times P(A)\\ &=600\times \frac{n(A)}{n(S)}\\ &=600\times \frac{(2+5+4+1)}{36}\\ &=600\times \frac{12}{36}\\ &=200 \end{aligned}.

\boxed{38}. Pada bulan Januari, kelompok musik Melodi dan Gita Indah mengeluarkan CD baru mereka. Pada bulan Februari kelompok musik Suara Merdu dan Pop Rock menyusul. Grafik berikut menggambarkan hasil penjualan CD dari bulan Januari sampai Juni.

DSC_0000238

Manajer kelompok musik Gita Indah agak khawatir karena penjualan CD kelompok musiknya mengalami penurunan dari bulan Februari sampai dengan Juni. Berapakah perkiraan penjualan CD kelompok musik ini pada bulan Juli, jika kecenderungan penurunan pada bulan-bulan sebelumnya terus berlanjut?

\begin{matrix} A. & 70\quad CD.\\\\ B. & 250\quad CD.\\\\ C. & 370\quad CD.\\\\ D. & 670\quad CD.\\\\ E. & 1.340\quad CD. \end{matrix}              .

Pembahasan:

Jika kecenderungan berlanjut, maka penjualan CD untuk kelompok musik Gita Indah pada bulan Juli akan berada pada kisaran 250 – 500.

Perhatikan tabel berikut sebagai ilustrasinya

\begin{tabular}{|c|p{1.6cm}|p{4.2cm}|}\hline NO&Bulan&Kisaran\: Penjualan\: CD\\\hline 1&Februari&1.750-2.000\\\hline 2&Maret&1.500-1.750\\\hline 3&April&1.000-1.250\\\hline 4&Mei&750-1.000\\\hline 5&Juni&500-750\\\hline 6&Juli&250-500\\\hline \end{tabular}.

Sehingga perkiraan terjualnya sejumlah CD pada bulan Juli adalah sebanyak  \displaystyle \frac{250+500}{2}=\frac{750}{2}=375.

Jadi, jawaban pilihan C yang paling mendekati.

\boxed{39}. Median dari data nilai ulangan matematika siswa suatu kelas yang disajikan dalam diagram berikut adalah ….

DSC_0000239

\begin{matrix} A. & 75,83\\\\ B. & 76,33\\\\ C. & 76,83\\\\ D. & 77,50\\\\ E. & 78,00 \end{matrix}.

Pembahasan:

Tabel distribusi frekuensi dari diagram di atas adalah sebagai berikut

\begin{array}{|c|c|}\hline Nilai&Frekuensi\\\hline 41-50&5\\\hline 51-60&2\\\hline 61-70&6\\\hline 71-80&12\\\hline 81-90&10\\\hline 91-100&5\\\hline &\sum =40\\\hline \end{array}.

Median akan berada pada kelas interval 71 – 80.

Sehingga

\begin{aligned}Median=Q_{2}&=t_{b}+p\left ( \frac{\frac{2}{4}\times n-\sum f_{2}}{f_{q}} \right )\\ &=70,5+10\left ( \frac{\frac{1}{2}\times 40-(5+2+6)}{12} \right )\\ &=70,5+10\left ( \frac{20-13}{12} \right )\\ &=70,5+\frac{70}{12}\\ &=70,5+5,8\bar{33}\\ &=76,\bar{33} \end{aligned}.

\boxed{40}. Simpangan baku dari data 7, 6, 8, 8, 9, 5, 9, 6, 5 adalah ….

\begin{matrix} A. & \displaystyle 2\sqrt{5}\\\\ B. & \displaystyle \frac{10}{3}\\\\ C. & \displaystyle \frac{20}{9}\\\\ D. & \displaystyle \frac{2}{3}\sqrt{5}\\\\ E. & \displaystyle \frac{4}{3} \end{matrix}.

Pembahasan:

Langkah awal kita tentukan dulu rata-rata nilainya , yaitu

\begin{aligned}\bar{x}&=\frac{\sum_{i}^{n}x_{i}}{n}\\ &=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{n}}{n}\\ &=\frac{7+6+8+8+9+5+9+6+5}{9}\\ &=\frac{63}{9}\\ &=7 \end{aligned}.

Sehingga,

\begin{aligned}Simpangan\: Baku(S)&=\sqrt{Ragam}\\ &=\sqrt{\frac{\sum_{i}^{n}\left ( x_{i}-\bar{x} \right )^{2}}{n}}\\ &=\sqrt{\frac{2(5-7)^{2}+2(6-7)^{2}+(7-7)^{2}+2(8-7)^{2}+2(9-7)^{2}}{9}}\\ &=\sqrt{\frac{2\times 4+2\times 1+0+2\times 1+2\times 4}{9}}\\ &=\sqrt{\frac{20}{9}}\\ &=\frac{2}{3}\sqrt{5} \end{aligned}.

 

Kami ucapkan banyak terima kasih atas segala atensinya

Semua ini semoga ada manfaatnya.

Mohon maaf apabila tulisan yang berkaitan dengan pembahasan tersebut terdapat sedikit ataupun banyak kesalahan. Sehingga saran dan kritik yang membangun sangat kami harapkan.

Salam sukses untuk kita semua.

Tentang ahmadthohir1089

Nama saya Ahmad Thohir, asli orang Purwodadi lahir di Grobogan 02 Februari 1980. Pendidikan : Tingkat dasar lulus dari MI Nahdlatut Thullab di desa Manggarwetan,kecamatan Godong lulus tahun 1993. dan untuk tingkat menengah saya tempuh di MTs Nahdlatut Thullab Manggar Wetan lulus tahun 1996. Sedang untuk tingkat SMA saya menamatkannya di MA Futuhiyyah-2 Mranggen, Demak lulus tahun 1999. Setelah itu saya Kuliah di IKIP PGRI Semarang pada fakultas FPMIPA Pendidikan Matematika lulus tahun 2004. Pekerjaan : Sebagai guru (PNS DPK Kemenag) mapel matematika di MA Futuhiyah Jeketro, Gubug. Pengalaman mengajar : 1. GTT di MTs Miftahul Mubtadiin Tambakan Gubug tahun 2003 s/d 2005 2. GTT di SMK Negeri 3 Semarang 2005 s/d 2009 3. GT di MA Futuhiyah Jeketro Gubug sejak 1 September 2009
Pos ini dipublikasikan di Info, Matematika, Pendidikan. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s