Pembahasan UN Matematika IPS SMA/MA 2014 (1)

\LARGE\fbox{\LARGE\fbox{SOAL DAN PEMBAHASAN}}

\boxed{1}. Ingkaran pernyataan “Semua gaji pegawai naik dan semua harga barang naik” adalah ….

\begin{tabular}{ccp{11.0cm}}\\ &A.&Semua gaji pegawai naik dan ada harga barang naik.\\ &B.&Ada gaji pegawai naik dan semua harga barang naik.\\ &C.&Ada gaji pegawai naik atau ada harga barang naik\\ &D.&Ada pegawai tidak naik atau ada harga barang tidak naik\\ &E.&Tidak semua gaji pegawai naik dan tidak ada barang naik\end{tabular}.

Pembahasan:

Ingat bahwa ingkaran atau negasi untuk kalimat berkuantor universal adalah

\LARGE\boxed{\sim \left ( \forall x\in S \right )\: p\left ( x \right )\equiv \left ( \exists x\in S \right )\sim p\left ( x \right )}.

Sehingga ingkaran dari pernyataan soal di atas adalah “Ada gaji pegawai tidak naik atau ada harga barang tidak naik”.

ingat juga

\begin{array}{|c|c|c|}\hline NO&Kalimat\quad pernytaan&Negasi\\\hline 1&p&\sim p\\\hline 2&\sim p&\sim (\sim p)\equiv p\\\hline 3&p\wedge q&\sim p\: \vee \sim q\\\hline 4&p\vee q&\sim p\: \wedge \sim q\\\hline 5&p\rightarrow q&p\: \wedge \sim q\\\hline \end{array}.

Jadi jawaban D.

\boxed{2}. Pernyataan yang setara dengan  \sim r\Rightarrow \left ( p\: \vee\: \sim q \right )  adalah ….

\begin{matrix} A. & \left ( p\: \wedge\sim q \right )\Rightarrow \: \sim r\\\\ B. & \left ( \sim p\: \wedge q \right )\Rightarrow r\\\\ C. & \sim r\Rightarrow \left ( p\: \wedge \sim q \right )\\\\ D. & \sim r\Rightarrow \left ( \sim p\: \vee q \right )\\\\ E. & r\Rightarrow \left ( \sim p\: \wedge q \right ) \end{matrix}.

Pembahasan:

Yang perlu kita ingat berkaitan soal di atas adalah sebagai berikut:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline NO&Kalimat\quad pernytaan&Ekuivalensi=Senilai\\\hline 1&p\rightarrow q&\sim p\vee q\\\hline 2&p\rightarrow q&\sim q\rightarrow \sim p\\\hline 3&p\leftrightarrow q&(p\rightarrow q)\wedge (q\rightarrow p)\\\hline 4&p\leftrightarrow q&(\sim p\vee q)\wedge (\sim q\vee p)\\\hline 5&p\vee q&\sim p\rightarrow q\\\hline 6&p\wedge (q\vee r)&(p\wedge q)\vee (p\wedge r)\\\hline 7&\sim (p\wedge q)&\sim p\vee \sim q\\\hline \end{array}.

Perhatikan tabel di atas khususnya NO.2  yaitu  p\rightarrow q\equiv\: \sim q\rightarrow \: \sim p . Sehingga pernyataan yang setara dari pernyataan pada soal adalah

\sim r\Rightarrow \left ( \: p\: \vee \sim q \right )\equiv \: \sim \left ( \: p\: \vee \sim q \right ) \Rightarrow \sim \left ( \sim r \right )\\ \sim r\Rightarrow \left ( \: p\: \vee \sim q \right )\equiv \left ( \sim p\wedge q \right )\Rightarrow r.

Jadi pilihan yang tepat adalah B.

\boxed{3}. Diketahui premis-premis berikut:

\begin{tabular}{p{2.0cm}p{10.0cm}}\\ Premis 1&: Jika Udin rajin belajar, maka ia tahu banyak hal\\ Premis 2&: Jika Udin tahu banyak hal, maka ia murid teladan. \end{tabular}

Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah ….

\begin{tabular}{cp{12.0cm}}\\ A.&Jika Udin murid teladan, maka ia rajin belajar\\ B.&Jika Udin tahu banyak hal, maka ia rajin belajar\\ C.&Jika ia bukan murid teladan, maka Udin tidak rajin belajar\\ D.&Udin bukan murid teladan tetapi ia rajin belajar\\ E.&Udin malas belajar atau ia bukan murid teladan \end{tabular}.

Pembahasan:

Penarikan kesimpulan model di atas adalah tipe Silogisme

\begin{matrix} 1. & p\rightarrow q\\ 2. & q\rightarrow r \end{matrix}

————————

\therefore \: \: p\rightarrow r\\ \: \: \: \equiv \: \sim r\rightarrow \: \sim p.

Sehingga kesimpulan yang tepat adalah “Jika Udin rajin belajar, maka ia murid teladan” yang akan senilai dengan “Jika ia bukan murid teladan, maka Udin tidak rajin belajar.”

Jadi pilihan yang tepat adalah C.

\boxed{4}. Bentuk sederhana dari  \displaystyle \left ( \frac{4a^{2}b^{-4}}{6a^{-3}b^{-5}} \right )^{-3} adalah ….

\begin{matrix} A. & \frac{8}{9a^{8}b^{3}}\\\\ B. & \frac{8}{27a^{15}b^{3}}\\\\ C. & \frac{9}{8a^{8}b^{3}}\\\\ D. & \frac{27}{8a^{3}b^{3}}\\\\ E. & \frac{27}{8a^{15}b^{3}} \end{matrix}.

Pembahasan:

\left ( \frac{4a^{2}b^{-4}}{6a^{-3}b^{-5}} \right )^{-3}\\\\ =\left ( \frac{6a^{-3}b^{-5}}{4a^{2}b^{-4}} \right )^{3}\\\\ =\left ( \frac{3}{2a^{2+3}b^{-4+5}} \right )^{3}\\\\ =\left ( \frac{3}{2a^{5}b^{1}} \right )^{3} \\\\=\frac{3^{3}}{2^{3}\left ( a^{5} \right )^{3}\left ( b^{1} \right )^{3}}\\\\=\frac{27}{8a^{15}b^{3}}.

\boxed{5}. Bentuk sederhana dari  \sqrt{700}-2\sqrt{63}+\sqrt{175}-3\sqrt{7}  adalah ….

\begin{matrix} A. & -6\sqrt{7}\\\\ B. & -2\sqrt{7}\\\\ C. & 3\sqrt{7}\\\\ D. & 4\sqrt{7}\\\\ E. & 6\sqrt{7} \end{matrix}.

Pembahasan :

\sqrt{700}-2\sqrt{63}+\sqrt{175}-3\sqrt{7}\\\\ =\sqrt{7\times 100}-2\sqrt{7\times 9}+\sqrt{7\times 25}-3\sqrt{7}\\\\ =\left ( 10\sqrt{7} \right )-2\left ( 3\sqrt{7} \right )+\left ( 5\sqrt{7} \right )-3\sqrt{7}\\\\ =\left ( 10-6+5-3 \right )\sqrt{7}\\\\ =6\sqrt{7}.

\boxed{6}. Nilai dari  ^3\log \sqrt{3} +2\:\: ^3\log \frac{1}{3}+\:^3\log 27   adalah ….

\begin{matrix} A. & \frac{3}{2}\\\\ B. & \frac{1}{2}\\\\ C. & -\frac{1}{3}\\\\ D. & -\frac{1}{2}\\\\ E. & -\frac{3}{2} \end{matrix}.

Pembahasan:

^3\log \sqrt{3} +2\:\: ^3\log \frac{1}{3}+\:^3\log 27\\\\ =^3\log 3^{\frac{1}{2}}+^3\log \left ( 3^{-1} \right )^{2}+^3\log 3^{3}\\\\ =\frac{1}{2}+\left ( -2 \right )+3\\\\ =1\frac{1}{2}\\\\=\frac{3}{2}.

\boxed{7}. Koordinat titik potong grafik  y=2x^{2}+7x-4  dengan sumbu  X  dan sumbu  Y  berturut-turut adalah ….

\begin{matrix} A. & \left ( 2,0 \right ),\left ( -\frac{1}{2},0\right ),&dan&\left ( 0,4 \right )\\\\ B. & \left ( 4,0 \right ),\left ( \frac{1}{2},0\right ),&dan&\left ( 0,-4 \right )\\\\ C. & \left ( 4,0 \right ),\left ( -\frac{1}{2},0\right ),&dan&\left ( 0,-4 \right )\\\\ D. & \left ( -4,0 \right ),\left ( -\frac{1}{2},0\right ),&dan&\left ( 0,-4 \right )\\\\ E. & \left ( -4,0 \right ),\left ( \frac{1}{2},0\right ),&dan&\left ( 0,-4 \right ). \end{matrix}

Pembahasan:

y=2x^{2}+7x-4=\frac{\left ( 2x+8 \right )\left ( 2x-1 \right )}{2}=\left ( x+4 \right )\left ( 2x-1 \right ).

Perhatikan bahwa: y=2x^{2}+7x-4=\left ( x+4 \right )\left ( 2x-1 \right )\left\{\begin{matrix} memotong&sumbu&Y&saat&x=0 \\ & \\ memotong&sumbu&X&saat&y=0 \end{matrix}\right..

\bullet  saat memotong sumbu Y, x=0 , maka y=-4. Sehingga titiknya \left ( 0,-4 \right ).

\bullet  saat memotong sumbu X, y=0 , maka  \left ( x+4 \right )\left ( 2x-1 \right )=0\Rightarrow \: \: x=-4\: atau\: x=\frac{1}{2}. Sehingga diperoleh titik  \left ( -4,0 \right )\: dan\: \left ( \frac{1}{2},0 \right ).

\boxed{8}. Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat  y=x^{2}-4x-5  adalah ….

\begin{matrix} A. & \left ( -9,2 \right )\\\\ B. & \left ( -2,-9 \right )\\\\ C. & \left ( -2,9 \right )\\\\ D. & \left ( 2,9 \right )\\\\ E. & \left ( 2,-9 \right ) \end{matrix}.

Pembahasan:

y=x^{2}-4x-5\Rightarrow \: \left\{\begin{matrix} a=1\\ \\ b=-4\\ \\ c=-5 \end{matrix}\right..

Koordinat titik baliknya adalah  \left ( -\frac{b}{2a},f\left ( -\frac{b}{2a} \right ) \right )=\left ( -\frac{b}{2a},\frac{b^{2}-4ac}{-4a} \right ).

Sehingga koordinat titik balik grafik fungsi tersebut adalah  \left ( -\frac{b}{2a},f\left ( -\frac{b}{2a} \right ) \right )=\left ( -\frac{-4}{2(1)},f\left ( 2 \right )\right )=\left ( 2,2^{2}-4(2)-5 \right )=\left ( 2,-9 \right ).

Atau

x=-\frac{b}{2a}\Rightarrow x=-\frac{-4}{2(1)}=-\left ( -2 \right )=2\\\\ y_{\begin{matrix} \\ x=2 \end{matrix}}=2^{2}-4(2)-5=-9.

Jadi koordinat titik baliknya adalah  \left ( 2,-9 \right ).

\boxed{9}. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ….

139

\begin{matrix} A. & y=x^{2}-2x+5\\\\ B. & y=x^{2}+2x+5\\\\ C. & y=x^{2}+4x+5\\\\ D. & y=x^{2}-4x+5\\\\ E. & y=x^{2}-6x+5 \end{matrix}.

Pembahasan:

Perhatikan bahwa grafik tersebut di atas adalah grafik fungsi kuadrat dengan titik balik di (2,1) dan memotong sumbu Y di (0,5) .

Ingat bahwa jika persamaan kuadrat dengan titik puncak/balik \left ( p,q \right )  , maka persamaan kuadratnya adalah

\boxed{y=a\left ( x-p \right )^{2}+q}.

Sehingga persamaan kuadrat sesuai gambar grafik tersebut di atas adalah

y=a\left ( x-2 \right )^{2}+1\\\\ \left ( 0,5 \right )\: \Rightarrow \: 5=a\left ( 0-2 \right )^{2}+1\\\\ 4=a\left ( 4 \right )\\\\ a=\frac{4}{4}=1\\\\ Sehingga\\\\ untuk\: a=1\: \Rightarrow \: y=1\left ( x-2 \right )^{2}+1\\\\ y=x^{2}-4x+4+1\\\\ y=x^{2}-4x+5.

\boxed{10}. Fungsi  f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\:\: dan\: \: g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}  ditentukan oleh  f\left ( x \right )=x^{2}-5x+1\: \: dan\: \: g\left ( x \right )=x+2 . Fungsi komposisi  yang dirumuskan sebagai  \left ( fog \right )\left ( x \right )  = ….

\begin{matrix} A. & x^{2}+x+5\\\\ B. & x^{2}-x-5\\\\ C. & x^{2}-x+5\\\\ D. & x^{2}+5x-1\\\\ E. & x^{2}-5x+1 \end{matrix}.

Pembahasan:

Diketahui

f\left ( x \right )=x^{2}-5x+1\: \: dan\: \: g\left ( x \right )=x+2\\\\ \left ( fog \right )\left ( x \right )=f\left ( g\left ( x \right ) \right )=\left ( x+2 \right )^{2}-5\left ( x+2 \right )+1\\\\ \left ( fog \right )\left ( x \right )=x^{2}+4x+4-5x-10+1\\\\ \left ( fog \right )\left ( x \right )=x^{2}-x-5.

\boxed{11}. Fungsi  f(x)  didefinisikan sebagai  \displaystyle f(x)=\frac{x-3}{2x+5},x\neq -\frac{5}{2}  dan  f^{-1}(x)  adalah invers dari  f(x) . Rumus dari  f^{-1}(x)  adalah ….

\begin{matrix} A. & \displaystyle \frac{5x+3}{1-2x},x\neq \frac{1}{2}\\\\ B. & \displaystyle \frac{5x-3}{1-2x},\neq \frac{1}{2}\\\\ C. & \displaystyle \frac{5x+3}{2x+1},x\neq -\frac{1}{2}\\\\ D. & \displaystyle \frac{2x+3}{5x+5},x\neq -1\\\\ E. & \displaystyle \frac{2x-3}{5x+5},x\neq -1 \end{matrix}.

Pembahasan:

\begin{aligned}f(x)&=\frac{x-3}{2x+5}\\ (2x+5).f(x)&=x-3\\ 2xf(x)+5f(x)&=x-3\\ 2xf(x)-x&=-5f(x)-3\\ x(2f(x)-1)&=-5f(x)-3\\ x&=\frac{-5f(x)-3}{2f(x)-1}\\ f^{-1}(x)&=\frac{-5x-3}{2x-1}\\f^{-1}(x)&=\frac{5x+3}{1-2x},x\neq \frac{1}{2} \end{aligned}.

\boxed{12}. Jika  \alpha  dan  \beta  akar-akar persamaan  kuadrat  7x=4x^{2}+3 , nilai  \displaystyle \frac{\alpha }{\beta }+\frac{\beta }{\alpha }  = ….

\begin{matrix} A. & \displaystyle \frac{12}{25}\\\\ B. & \displaystyle \frac{16}{25}\\\\ C. & \displaystyle \frac{20}{25}\\\\ D. & \displaystyle \frac{24}{12}\\\\ E. & \displaystyle \frac{25}{12} \end{matrix}.

Pembahasan:

Alternatif 1

\begin{aligned}7x&=4x^{2}+3\\ -4x^{2}+7x-3&=0\\ 4x^{2}-7x+3&=0\\ \left ( \frac{(4x-4)(4x-3)}{4} \right )&=0\\ (x-1)(4x-3)&=0\\ x=1\quad\vee\quad x&=\frac{3}{4} \end{aligned}.

Sehingga  akar-akar dari  persamaan  \displaystyle 4x^{2}-7x+3=0\left\{\begin{matrix} \displaystyle x_{1}=\alpha =1\\ \\ \displaystyle x_{2}=\beta =\frac{3}{4} \end{matrix}\right.

Jadi, nilai dari  \displaystyle \frac{\alpha }{\beta }+\frac{\beta }{\alpha }=\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha \beta }=\frac{1^{2}+\left ( \frac{3}{4} \right )^{2}}{1.\frac{3}{4}}=\frac{\frac{25}{16}}{\frac{3}{4}}=\frac{25}{12}.

Alternatif 2

\displaystyle 4x^{2}-7x+3=0\left\{\begin{matrix} a=4\\ \\ b=-7\\ \\ c=3 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \displaystyle \alpha +\beta =-\frac{b}{a}=-\left ( \frac{-7}{4} \right )=\frac{7}{4}\\ \\ \displaystyle \alpha \times \beta =\frac{c}{a}=\frac{3}{4} \end{matrix}\right..

Sehingga

\begin{aligned}\frac{\alpha }{\beta }+\frac{\beta }{\alpha }&=\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha \beta }\\ &=\frac{\left ( \alpha +\alpha \right )^{2}-2\alpha \beta }{\alpha \beta }\\ &=\frac{\left ( \frac{7}{4} \right )^{2}-2.\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}}\\ &=\frac{\frac{49}{16}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{4}}\\ &=\frac{25}{12} \end{aligned}.

\boxed{13}. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat  \displaystyle 2x^{2}-3x+4=0  adalah  \displaystyle x_{1}   dan  \displaystyle x_{2} . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya  \displaystyle \left ( x_{1}+2 \right )  dan  \displaystyle \left ( x_{2}+2 \right )  adalah ….

\begin{matrix} A. & \displaystyle 2x^{2}-11x+18=0\\\\ B. & \displaystyle 2x^{2}+11x+18=0\\\\ C. & \displaystyle 2x^{2}+11x-18=0\\\\ D. & \displaystyle 2x^{2}-5x+18=0\\\\ E. & \displaystyle 2x^{2}-5x-18=0 \end{matrix}.

Pembahasan:

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya  \alpha  dan  \beta  adalah

\LARGE\boxed{x^{2}-\left ( \alpha +\beta \right )x+\alpha \beta =0}.

Diketahui  persamaan kuadrat

2x^{2}-3x+4=0\left\{\begin{matrix} a=2\\ \\ b=-3\\ \\ c=4 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \displaystyle x_{1}\\ \\ \\ \displaystyle x_{2} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \displaystyle x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\left ( \frac{-3}{2} \right )=\frac{3}{2}\\ \\ \\ \displaystyle x_{1}\times x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{4}{2}=2 \end{matrix}\right..

Sehingga untuk persamaan kuadrat baru dengan akar-akar  \alpha  dan  \beta  adalah

\begin{aligned}x^{2}-\left ( \alpha +\beta \right )x+\alpha \beta &=0\\ x^{2}-\left ( x_{1}+2+x_{2}+2 \right )x+\left ( x_{1}+2 \right )\left ( x_{2}+2 \right )&=0\\ x^{2}-\left ( x_{1}+x_{2}+4 \right )x+x_{1}x_{2}+2\left ( x_{1}+x_{2} \right )+4&=0\\ x^{2}-\left ( \frac{3}{2}+4 \right )x+\left ( 2 \right )+4\left ( \frac{3}{2} \right )+4&=0\\ 2x^{2}-11x+18&=0 \end{aligned}.

\boxed{14}. Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan  \displaystyle x^{2}-x-20\leq 0  adalah …

\begin{matrix} A. & \displaystyle \left \{ x|x\leq -5\quad atau \quad x\geq 4\right \}\\\\ B. & \displaystyle \left \{ x|x\leq -4\quad atau \quad x\geq 5 \right \}\\\\ C. & \displaystyle \left \{ x|-4\leq x\leq 5 \right \}\\\\ D. & \displaystyle \left \{ x|-4\leq x< 5 \right \}\\\\ E. & \displaystyle \left \{ x|-5\leq x\leq 4 \right \} \end{matrix}.

Pembahasan:

\begin{aligned}x^{2}-x-20&\leq 0\\ (x-5)(x+4)&\leq 0\\ -4\leq x&\leq 5 \end{aligned}.

\boxed{15}. Ditentukan  \displaystyle x_{1}  dan  \displaystyle y_{1}  memenuhi sistem persamaan linear  3x+4y=24\quad dan\quad x+2y=10 . Nilai  dari  \displaystyle \frac{1}{2}x_{1}+2y_{1} = ….

\begin{matrix} A. & 4\\ B. & 6\\ C. & 7\\ D. & 8\\ E. & 14 \end{matrix}.

Pembahasan:

Diketahui

\left\{\begin{matrix} 3x+4y=24\quad(1)\\ \\ x+2y=10\quad(2) \end{matrix}\right..

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) , kita mendapatkan

\begin{aligned}3x+4y&=24\\ 3\left ( 10-2y \right )+4y&=24\\ 30-6y+4y&=24\\ -2y&=24-30\\ y&=\displaystyle \frac{-6}{-2}\\ y&=3\\ \displaystyle y_{1}&=3 \end{aligned}.

Sehingga didapatkan  pula

\begin{aligned}x&=10-2y\\ x&=10-2(3)\\ x&=10-6\\ x&=4\\ \displaystyle x_{1}&=4 \end{aligned}.

Jadi , nilai dari

\begin{aligned}\displaystyle \frac{1}{2}x_{1}+2y_{1}&=\frac{1}{2}(4)+2(3)\\ &=2+6\\ &=8 \end{aligned}.

\boxed{16}. Wati membeli 4 donat dan 2 cokelat seharga Rp6.000,00. Tari membeli 3 donat dan 4 cokelat dengan harga Rp.10.000,00. Andi membeli sebuah donat dan sebuah cokelat dengan membayar Rp5.000,00. Uang kembali yang diterima Andi adalah ….

\begin{matrix} A. & Rp2.200,00\\ B. & Rp2.400,00\\ C. & Rp2.600,00\\ D. & Rp2.800,00\\ E. & Rp4.600,00 \end{matrix}.

Pembahasan:

Diketahui   \left\{\begin{matrix} 4(donat)+2(cokelat)=6000\quad(1)\\ \\ 3(donat)+4(cokelat)=10000\quad(2) \end{matrix}\right.

Dari persamaan  (1) didapatkan  \displaystyle (Cokelat)=\frac{6.000-4(Donat)}{2}. Selanjutnya kita substitusikan ke persamaan (2)

\begin{aligned}3(donat)+4(cokelat)&=10000\\ 3(donat)+4\left ( \frac{6000-4(donat)}{2} \right )&=10000\\ 3(donat)+12000-8(donat)&=10000\\ -5(donat)&=10000-12000\\ (donat)&=\frac{-2000}{-5}\\ (donat)&=400 \end{aligned}.

Sehingga   harga  1 buah

\begin{aligned}(cokelat)&=\frac{6000-4(donat)}{2}\\ &=\frac{6000-4(400)}{2}\\ &=\frac{4400}{2}\\ &=2200 \end{aligned}.

Jadi apabila Andi membeli sebuah cokelat dan sebuah donat dengan uang Rp5.000,00, maka kembaliannya adalah = Rp5.000,00 – Rp2.200,00 Rp400,00 = Rp2.400,00.

\boxed{17}. Nilai maksimum dari fungsi objektif  2x+3y  yang memenuhi sistem pertidaksamaan  x+2y\leq 10\: ;\: x+y\leq 7\: ;\: x\geq 0\: ;\: y\geq 0  adalah ….

\begin{matrix} A. & 14\\ B. & 15\\ C. & 17\\ D. & 20\\ E. & 21 \end{matrix}.

Pembahasan:

Perhatikan ilustrasi gambar yang berarsir kuning berikut:

139c

Untuk titik potongnya adalah  \left\{\begin{matrix} x+2y=10\\ \\ x+y=7 \end{matrix}\right.\Rightarrow (x,y)=(4,3). Jika fungsi objektifnya adalah  2x+3y  , maka

\begin{tabular}{|c|p{5.0cm}|}\hline Vertek&Nilai fungsi objektif=2x+3y\\\hline (7,0)&14\\\hline (0,5)&15\\\hline (4,3)&17\\\hline \end{tabular}

Sehingga nilai maksimumnya adalah 17.

\boxed{18}. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum bentuk objektif  3x+4y  adalah …

139d

\begin{matrix} A. & 3\\ B. & 4\\ C. & 5\\ D. & 6\\ E. & 7 \end{matrix}.

Jawab: 5

Pembahasan diserahkan kepada pembaca.

Semoga dapat berlanjut InsyaAllah

Tentang ahmadthohir1089

Nama saya Ahmad Thohir, asli orang Purwodadi lahir di Grobogan 02 Februari 1980. Pendidikan : Tingkat dasar lulus dari MI Nahdlatut Thullab di desa Manggarwetan,kecamatan Godong lulus tahun 1993. dan untuk tingkat menengah saya tempuh di MTs Nahdlatut Thullab Manggar Wetan lulus tahun 1996. Sedang untuk tingkat SMA saya menamatkannya di MA Futuhiyyah-2 Mranggen, Demak lulus tahun 1999. Setelah itu saya Kuliah di IKIP PGRI Semarang pada fakultas FPMIPA Pendidikan Matematika lulus tahun 2004. Pekerjaan : Sebagai guru (PNS DPK Kemenag) mapel matematika di MA Futuhiyah Jeketro, Gubug. Pengalaman mengajar : 1. GTT di MTs Miftahul Mubtadiin Tambakan Gubug tahun 2003 s/d 2005 2. GTT di SMK Negeri 3 Semarang 2005 s/d 2009 3. GT di MA Futuhiyah Jeketro Gubug sejak 1 September 2009
Pos ini dipublikasikan di Info, Matematika, Pendidikan. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s