Kumpulan Soal (Lanjutan 2)

\LARGE\fbox{Kelas X Peminatan IPA }

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat untuk pilihan ganda dan tentukan penyelesaian jika soal bentuk uraian! 

1. Jika diketahui 2014^{2014^{2014^{2014^{...}}}}=x , maka nilai x adalah ….

\begin{matrix} a. & & \sqrt{2014} & & & & d. & & \sqrt{2014}^{\sqrt{2014}} \\ & & & & & & & & \\ b. & & \sqrt[2014]{2014} & & & & e. & & \sqrt{2014\sqrt{2014}}\\ & & & & & & & & \\ c. & & 2014^{\sqrt{2014}} & & & & & & \end{matrix}.

2. Jika \sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} , maka nilai dari \left ( a+b-c \right )^{abc} adalah ….

\begin{matrix} a. & & 1000 & & & & d. & & -1\\ & & & & & & & & \\ b. & & 1 & & & & e. & & -1000\\ & & & & & & & & \\ c. & & 0 & & & & & & \end{matrix}.

3. \sqrt[3]{\frac{16}{\sqrt[3]{\frac{16}{\sqrt[3]{\frac{16}{...}}}}}} = ….

\begin{matrix} a. & & 8 & & & & d. & & \frac{1}{4}\\ & & & & & & & & \\ b. & & 4 & & & & e. & & \frac{1}{16}\\ & & & & & & & & \\ c. & & 2 & & & & & & \end{matrix}.

4. Nilai eksak dari  \frac{1}{10^{-2014}+1}+\frac{1}{10^{-2013}+1}+\frac{1}{10^{-2012}+1}+...+\frac{1}{10^{2012}+1}+\frac{1}{10^{2013}+1}+\frac{1}{10^{2014}+1} adalah ….

\begin{matrix} a. & & 2014 & & & & d. & & 2015,5\\ & & & & & & & & \\ b. & & 2014,5 & & & & e. & & 2016\\ & & & & & & & & \\ c. & & 2015 & & & & & & \end{matrix}.

5. Jika f(x)=\frac{1}{2}\left ( a^{x}+a^{-x} \right ) dan g(x)=\frac{1}{2}\left ( a^{x}-a^{-x} \right ) , maka f(x)\times f(y)+g(x)\times g(y) adalah ….

\begin{matrix} a. & & f(x+y) & & & & d. & & g(x-y)\\ & & & & & & & & \\ b. & & g(x+y) & & & & e. & & f(2x)\\ & & & & & & & & \\ c. & & f(x-y) & & & & & & \end{matrix}.

6. Jika suatu fungsi dinyatakan sebagai f\left ( x \right )=\frac{e^{x}}{e^{x}+\sqrt{e}} di mana e\approx 2,718 , maka nilai dari f\left ( \frac{1}{2014} \right )+f\left ( \frac{2}{2014} \right )+f\left ( \frac{3}{2014} \right )+...+f\left ( \frac{2013}{2014} \right )  adalah ….

\begin{matrix} a. & & 2015 & & & & d. & & 1007\\ & & & & & & & & \\ b. & & 2014 & & & & d. & & 1006,5\\ & & & & & & & & \\ c. & & 2013 & & & & & & \end{matrix} .

7. (Prestasi Maksima 2007) Diketahui f\left ( x \right )=\frac{g^{x}}{g^{x}+3} . Tentukanlah jumlah dari f\left ( \frac{1}{2007} \right )+f\left ( \frac{2}{2007} \right )+f\left ( \frac{3}{2007} \right )+...+f\left ( \frac{2006}{2007} \right ) adalah ….

8. (Prestasi Maksima 2007) Misalkan diberikan m=\frac{1}{2}\left ( \left ( 2007 \right )^{\frac{1}{2000}}-\left ( 2007 \right )^{-\frac{1}{2000}} \right ). Nilai dari \left ( \sqrt{1+x^{2}}-x \right )^{-2000} adalah ….

9. Nilai x yang memenuhi persamaan 3^{x+1}=27 adalah ….

\begin{matrix} a. & & -4 & & & & d. & & 2\\ & & & & & & & & \\ b. & & -2 & & & & e. & & 4\\ & & & & & & & & \\ c. & & 0 & & & & & & \end{matrix} .

10. Nilai x yang memenuhi persamaan \sqrt{8^{x+5}}=4^{x+3} adalah ….

\begin{matrix} a. & & 5 & & & &d. & & 2\\ & & & & & & & & \\ b.& & 4 & & & & e. & & 1\\ & & & & & & & & \\ c.& & 3 & & & & & & \end{matrix}.

11. Nilai x yang memenuhi persamaan 4.8^{2x-1}=\frac{1}{16^{1-5x}} adalah ….

\begin{matrix} a. & & 1 & & & & d. & &\frac{3}{14} \\ & & & & & & & & \\ b. & & \frac{1}{4} & & & & e. & & -1\\ & & & & & & & & \\ c. & & \frac{3}{7} & & & & & & \end{matrix}.

12. Diketahui Nilai x,\: y,\: dan\: z  memenuhi persamaan \left\{\begin{matrix} 2^{x+y} & = & 10\\ 2^{y+z} & = & 20\\ 2^{z+x} & = & 30 \end{matrix}\right. . Nilai dari 2^{x} adalah ….

\begin{matrix} a. & & \frac{1}{2\sqrt{6}} & & & & d. & & 10\sqrt{6}-20\\ & & & & & & & & \\ b. & & \frac{3}{2} & & & & e. & &\sqrt{30} \\ & & & & & & & & \\ c. & & \sqrt{15} & & & & & & \end{matrix} .

13. Jika f\left ( x \right )=2^{x} , maka 4^{8} sama dengan ….

\begin{matrix} a. & f\left ( f\left ( 2 \right ) \right ) & \\ & & \\ b. & f\left ( f\left ( f\left ( 2 \right ) \right ) \right ) & \\ & & \\ c. & f\left ( f\left ( f\left ( f\left ( 2 \right ) \right ) \right ) \right ) & \\ & & \\ d. & f\left ( f\left ( f\left ( f\left ( f\left ( 2 \right ) \right ) \right ) \right ) \right ) & \\ & & \\ e. & f\left ( f\left ( f\left ( f\left ( f\left ( f\left ( 2 \right ) \right ) \right ) \right ) \right ) \right ) & \\ & & \end{matrix}.

14. Himpunan penyelesaian dari \left ( x^{2}+\frac{4}{x^{2}} \right )-7\left ( x+\frac{2}{x} \right )+16=0 adalah ….

\begin{matrix} a. & \left \{ 1,2 \right \} & \\ & & \\ b. & \left \{ 1,2+\sqrt{2} \right \} & \\ & & \\ c. & \left \{ 2,2-\sqrt{2} \right \} & \\ & & \\ d. & \left \{ 2+\sqrt{2},2-\sqrt{2} \right \} & \\ & & \\ e. & \left \{ 2+\sqrt{2},2-\sqrt{2},2,1 \right \} & \\ & & \end{matrix}.

15. (Prestasi Maksima 2007) Tentukanlah jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial  9^{x}-4.3^{x}+6-\frac{4}{3^{x}}+\frac{1}{9^{x}}=0

16. (Prestasi Maksima 2007) Carilah semua bilangan real x yang memenuhi persamaan eksponensial \frac{8^{x}+27^{x}}{12^{x}+18^{x}}=\frac{7}{6}

17. Nilai x yang memenuhi persamaan ^2\log\: ^2\log \left ( 2^{x+1}+3 \right )=1+\: ^2\log x adalah ….

\begin{matrix} a. & \log \frac{2}{3} & & & & & d. & -1 & atau & 3\\ & & & & & & & & & \\ b. & ^2\log 3 & & & & & e. & 8 & atau & \frac{1}{2}\\ & & & & & & & & & \\ c. & ^3\log 2 & & & & & & & & \end{matrix} .

18. Grafik fungsi logaritma y=^{\frac{1}{5}}\log x adalah bayangan dari pencerminan grafik fungsi eksponen pada garis y=x , yaitu ….

\begin{matrix} a. & & x=\left ( \frac{1}{5} \right )^{y} & & & & d. & & y=5^{x}\\ & & & & & & & & \\ b. & & x=5^{y} & & & & e. & & x=5^{\left ( \frac{1}{y} \right )}\\ & & & & & & & & \\ c. & & y=\left ( \frac{1}{5} \right )^{x} & & & & & & \end{matrix} .

19. Jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan 2014^{x^{2}-7x+7}=2015^{x^{2}-7x+7} adalah ….

\begin{matrix} a. & & -7 & & & & d. & & 5\\ & & & & & & & & \\ b. & & -5 & & & & e. & & 7\\ & & & & & & & & \\ c. & & -3 & & & & & & \end{matrix} .

20. Diketahui x bilangan bulat yang memenuhi \left ( x-2 \right )^{x^{2}-x-2}=1 adalah ….

\begin{matrix} a. & -6 & dan & 3 & & & d. &-1,2, & dan & 3\\ & & & & & & & & & \\ b. & -3,-1, & dan & 1 & & & e. & 1,2, &dan & 3\\ & & & & & & & & & \\ c. & -1,1, & dan & 3 & & & & & & \end{matrix} .

21. Solusi dari persamaan eksponen \left ( x^{2}-5x+5 \right )^{2x+3}=\left ( x^{2}-5x+5 \right )^{3x-2} adalah ….

\begin{matrix} a. & 1,2,4,5, \frac{9-\sqrt{5}}{2},\frac{9+\sqrt{5}}{2}\\ & & \\ b. & 1,3,4,5, \frac{9-\sqrt{5}}{2},\frac{9+\sqrt{5}}{2} \\ & & \\ c. & 1,2,4,5, \frac{5-\sqrt{5}}{2},\frac{5+\sqrt{5}}{2} \\ & & \\ d. & 1,3,4,5, \frac{3-\sqrt{5}}{2},\frac{3+\sqrt{5}}{2} \\ & & \\ e. & 1,2,3,6, \frac{5-\sqrt{5}}{2},\frac{5+\sqrt{5}}{2} \\ & & \end{matrix} .

22. Perhatikan gambar berikut

79

Persamaan grafik yang tampak seperti di atas adalah ….

\begin{matrix} a. & y=2^{x-2} & & & & d. & y=^2\log \left ( x-1 \right ) & & \\ & & & & & & & & \\ b. & y=2^{x}-2 & & & & e. & y=^2\log \left ( x+1 \right ) & & \\ & & & & & & & & \\ c. & y=2^{x}-1 & & & & & & & \end{matrix} .

23. (UN Mat IPA 2012) Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut

81

adalah ….

\begin{matrix} a. & f(x)=2^{x-1} & & & & & d. & f(x)=^2\log \left ( x-1 \right ) & \\ & & & & & & & & \\ b. & f(x)=2^{x}-1 & & & & & e. & f(x)=2^{x}-2 & \\ & & & & & & & & \\ c. & f(x)=^2\log x & & & & & & & \end{matrix} .

24. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut

80

adalah ….

\begin{matrix} a. & y=\: ^3\log x & & & & & d. & y=\left ( -3 \right )^{x} & \\ & & & & & & & & \\ b. & y=\: ^{\frac{1}{3}}\log x & & & & & e. & y=\left ( 3 \right )^{-x} & \\ & & & & & & & & \\ c. & y=\: \left ( -\frac{1}{3} \right )^{x} & & & & & & & \end{matrix} .

25. Nilai x yang memenuhi pada persamaan 9^{{^3\log \left ( 2x+1 \right )}}+4^{{^2\log \left ( x+3 \right )}}=85 adalah ….

 \begin{matrix} a. & & -5 & & & & d. & & 5\\ & & & & & & & & \\ b. & & -3 & & & & e. & -5 &atau&3 \\ & & & & & & & & \\ c. & & 3 & & & & & & \end{matrix} .

26. Diketahui persamaan \LARGE{\frac{x^{2}}{10000}}=\LARGE{\frac{1000}{x^{2\left ( {{^{10}\log x}} \right )-8}}} . Hasil kali dari nilai-nilai x adalah ….

\begin{matrix} a. & & 10^{2} & & & & d. & & 10^{7}\\ & & & & & & & & \\ b. & & 10^{3} & & & & e. & & 10^{8}\\ & & & & & & & & \\ c. & & 10^{4} & & & & & & \end{matrix} .

27. Nilai x yang memenuhi persamaan ^3\log x^{\left ( 5-{{^{3}\log x}} \right )}=4 adalah ….

\begin{matrix} a. & 3 &atau&9 \\ & & \\ b. & 3 &atau&18 \\ & & \\ c. & 3 &atau&27 \\ & & \\ d. & 3 &atau&81 \\ & & \\ e. & 3 &atau&243 \\ & & \end{matrix} .

28. Nilai x yang memenuhi persamaan 2.x^{{^6\log x}}+72.x^{{^\frac{1}{6}\log x}}=24 adalah ….

\begin{matrix} a. & \frac{1}{6} & dan & \frac{1}{18}\\ & & & \\ b. & 6 & dan & \frac{1}{6}\\ & & & \\ c. & 36 & dan & \frac{1}{6}\\ & & & \\ d. & 18 & dan & \frac{1}{36}\\ & & & \\ e. & 24 & dan & 2\\ & & & \end{matrix} .

29. (Seleksi Mahasiswa Baru TELKOM 2006) Misalkan sebuah komputer pada saat kondisi baru berharga N_{0} rupiah. Diandaikan komputer tersebut setelah t tahun akan mengalami penyusutan sebesar  N_{0}\left ( \frac{2}{3} \right )^{t} . Harga komputer tersebut akan berharga \frac{N_{0}}{9} setelah …. tahun.

\begin{matrix} a. & 2 & & \\ & & & \\ b. & ^2\log 3 & & \\ & & & \\ c. & ^3\log 2 & & \\ & & & \\ d. & \frac{3\log 2-2\log 3}{\log 2-\log 3} & & \\ & & & \\ e. & \frac{3\log 2+2\log 3}{\log 2+\log 3} & & \\ & & & \end{matrix} .

30. Ahmad menabung di sebuah Bank sebesar Rp 1.000.000,00. Jika bank tersebut memberikan suku bunga majmuk sebesar 8% pertahun, maka banyak uang tabungan Ahmad setelah 8 tahun tanpa pengembilan!

31. Konsentrasi ion Hidrogen \left [ H^{+} \right ] dari suatu larutan adalah 6,4\times 10^{-7} . Tentukan pH larutan yang dimaksud!

Sumber Referensi

  1. Sukino. 2013. Matematika Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu Alam untuk SMA/MA Kelas x. Jakarta: Erlangga.
  2. Susianto, Bambang. 2011. Olimpiade Matematika dengan Proses Berpikir Aljabar dan Bilangan. Jakarta: Grasindo.
  3. Tung, Khoe Yao. 2012. Pintar Matematika SMA Kelas XII IPA Untuk Olimpiade dan Pengayaan Pelajaran. Yogyakarta: ANDI.
  4. Kanginan, Marthen, Ghany Akhmad, Hadi Nurdiansyah. 2014. Matematika untuk SMA/MA Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: Yrama Widya.
  5. _________, Algebra: Teoria con 8000 Problemas Propuestos y Resueltos

Tentang ahmadthohir1089

Nama saya Ahmad Thohir, asli orang Purwodadi lahir di Grobogan 02 Februari 1980. Pendidikan : Tingkat dasar lulus dari MI Nahdlatut Thullab di desa Manggarwetan,kecamatan Godong lulus tahun 1993. dan untuk tingkat menengah saya tempuh di MTs Nahdlatut Thullab Manggar Wetan lulus tahun 1996. Sedang untuk tingkat SMA saya menamatkannya di MA Futuhiyyah-2 Mranggen, Demak lulus tahun 1999. Setelah itu saya Kuliah di IKIP PGRI Semarang pada fakultas FPMIPA Pendidikan Matematika lulus tahun 2004. Pekerjaan : Sebagai guru (PNS DPK Kemenag) mapel matematika di MA Futuhiyah Jeketro, Gubug. Pengalaman mengajar : 1. GTT di MTs Miftahul Mubtadiin Tambakan Gubug tahun 2003 s/d 2005 2. GTT di SMK Negeri 3 Semarang 2005 s/d 2009 3. GT di MA Futuhiyah Jeketro Gubug sejak 1 September 2009
Pos ini dipublikasikan di Info, Matematika, Pendidikan. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s