Eksplorasi Bilangan

Eksplorasi Bilangan

Kita tahu bahwa 1 + 2 + 3 = 6, tetapi dari sini kita dapat bereksplorasi seperti berikut ini;

A. Jumlah dari 3 bilangan Asli yang berurutan

1 + 2 + 3 = 6  ===> 2 x 3 = 6  ===> 1 x 3 + 3 = 6

2 + 3 + 4 = 9  ===> 3 x 3  = 9 ===> 2 x 3 + 3 = 9

3 + 4 + 5 = 12 ===> 4 x 3 = 12 ===> 3 x 3 + 3 = 12

dan seterusnya

B. Jumlah dari 4 bilangan Asli yang berurutan

1 + 2 + 3 + 4 = 10, dapat dituluskan 2 x 4 + 2 =10

2 + 3 + 4 + 5 = 14  ===> 3 x 4 + 2 = 14

3 + 4 + 5 + 6 = 18  ===> 4 x 4 + 2 = 18

4 + 5 + 6 + 7 = 22  ===> 5 x 4 + 2 = 22

dan seterusnya

C. Jumlah dari 5 bilangan Asli yang berurutan

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15  ===> 2 x 5 + 5 = 20

2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20  ===> 3 x 5 + 5 = 20

3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25  ===> 4 x 5 + 5 = 20

dan seterusnya

D. Jumlah dari 6 bilangan Asli yang berurutan

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21  ===> 3 x 6 + 3 = 21

2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27  ===> 4 x 6 + 3 = 27

3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 33  ===> 5 x 6 + 3 = 33

dan seterusnya

Ini semua hanya sedikit eksplorasi pada bilangan tertentu yang di sini adalah pada bilangan Asli yang berurutan.

Tujuan eksplorasi di sini adalah akan sangat membantu kita saat mengerjakan soal-soal yang menantang semisal soal kompetisi atau olimpiade.

Contoh Soal

Berapakah jumlah dari

1 + 2 + 3 + . . . + 2012 = …

Jawab :

Dengan melihat prinsip pengerjaan di atas, maka

1 + 2 + 3 + . . . + 2012 = 1006 x 2012 + 2012

Di sini kita tidak menggunakan deret aritmatika untuk mendapatkan hasil jumlahnya, tapi hasil yang kita inginkan sama dengan hasil yang didapatkan apabila kita menggunakan deret aritmatika.

Mari kita bereksplorasi

Tentang ahmadthohir1089

Nama saya Ahmad Thohir, asli orang Purwodadi lahir di Grobogan 02 Februari 1980. Pendidikan : Tingkat dasar lulus dari MI Nahdlatut Thullab di desa Manggarwetan,kecamatan Godong lulus tahun 1993. dan untuk tingkat menengah saya tempuh di MTs Nahdlatut Thullab Manggar Wetan lulus tahun 1996. Sedang untuk tingkat SMA saya menamatkannya di MA Futuhiyyah-2 Mranggen, Demak lulus tahun 1999. Setelah itu saya Kuliah di IKIP PGRI Semarang pada fakultas FPMIPA Pendidikan Matematika lulus tahun 2004. Pekerjaan : Sebagai guru (PNS DPK Kemenag) mapel matematika di MA Futuhiyah Jeketro, Gubug. Pengalaman mengajar : 1. GTT di MTs Miftahul Mubtadiin Tambakan Gubug tahun 2003 s/d 2005 2. GTT di SMK Negeri 3 Semarang 2005 s/d 2009 3. GT di MA Futuhiyah Jeketro Gubug sejak 1 September 2009
Pos ini dipublikasikan di Matematika. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s