Soal-Jawab-Pembahasan 8

Soal-Jawab-Pembahasan 8

Berikut masih pembahsan beberapa soal OMITS 2012

1. (OMITS 2012)

Jika diketahui :

∏ = 3, 141592…(Bilangan Pi)

ø = 1, 618033…(Golden Ratio)

γ = 0, 577215…(Konstanta euler)

e = 2, 718282…(Bilangan Natural)

Diantara bilangan berikut yang mempunyai nilai terbesar?

a. ∏^e             b. e^∏             c. e^γ         d. ∏^ø         e.  ø^γ

Jawab :

Bilangan terbesar adalah antara pilihan a dan b

Untuk mencari mana dari kedua itu yang terbesar, karena kita tidak dibolehkan menggunakan alat hitung dalam bentuk apapun, menurut saya coba kita gunakan logaritma natural (ln)

Perhatikan rumus berikut

  • ln x    = 2, 303 log x
  • log x  = 0,4343 ln x

Dan juga anda harus ingat log 2 = 0, 3010 , log 3 = 0, 4771 , log 4 = 2. log 2 = 0, 6020 ,serta sifat ln sama dengan sifat pada logaritma, misalkan

x1 = ∏^e                            x2 = e^∏

log x1 = ln ∏^e              ln x2 = ln e^∏

ln x1 = e . ln ∏               ln x2 = ∏.ln e

ln x2 = ∏ = 3, 141592

ln x1 = 2,718282. ln (3,141592) = 2,718282. (2,303) log (3,141592)

dengan memperkirakan log (3,141592) berada pada interval log 3 < log (3,141592) < log 4

yaitu 0, 4771 < log (3,141592) < 0, 6020

Kalau kita ambil perkiraan log (3,141592) ≈ 0, 5

maka ln x1 = 2,718282. (2,303) log (3,141592) = 2,718282. (2,303) . (0, 5) = 3, 130101

Dari uraian di atas diperoleh bahwa ln x1 < ln x2

Jadi nilai terbesar adalah e^∏  (B)

2. (OMITS 2012)

Bilangan tiga digit yang merupakan faktorial dari digit-digitnya adalah …

Jawab :

Perhatikan bahwa

1! = 1

2! = 2

3! = 6

4! = 24

5! = 120

6! = 720

Yang agak mungkin adalah bilangan tersebut ≤ 5!

Dengan cara coba-coba, misalkan

123 ≠ 1! + 2! + 3!

123 ≠ 1 + 2 + 6 = 9

Coba yang ini

145 = 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145

Jadi bilangan tersebut 145

3. (OMITS 2012)

Jarak terdekat untuk titik ( M, T) dengan garis Ox + Iy + S adalah …

Jawab :

Jarak terdekatnya adalah (OM + IT + S)/√ (O^2 + I^2)

Tentang ahmadthohir1089

Nama saya Ahmad Thohir, asli orang Purwodadi lahir di Grobogan 02 Februari 1980. Pendidikan : Tingkat dasar lulus dari MI Nahdlatut Thullab di desa Manggarwetan,kecamatan Godong lulus tahun 1993. dan untuk tingkat menengah saya tempuh di MTs Nahdlatut Thullab Manggar Wetan lulus tahun 1996. Sedang untuk tingkat SMA saya menamatkannya di MA Futuhiyyah-2 Mranggen, Demak lulus tahun 1999. Setelah itu saya Kuliah di IKIP PGRI Semarang pada fakultas FPMIPA Pendidikan Matematika lulus tahun 2004. Pekerjaan : Sebagai guru (PNS DPK Kemenag) mapel matematika di MA Futuhiyah Jeketro, Gubug. Pengalaman mengajar : 1. GTT di MTs Miftahul Mubtadiin Tambakan Gubug tahun 2003 s/d 2005 2. GTT di SMK Negeri 3 Semarang 2005 s/d 2009 3. GT di MA Futuhiyah Jeketro Gubug sejak 1 September 2009
Pos ini dipublikasikan di Matematika, Pendidikan. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s