Coba anda hitung

Misalkan ada sebuah deret

1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + . . .

Berapakah jumlahnya?

Tentang ahmadthohir1089

Nama saya Ahmad Thohir, asli orang Purwodadi lahir di Grobogan 02 Februari 1980. Pendidikan : Tingkat dasar lulus dari MI Nahdlatut Thullab di desa Manggarwetan,kecamatan Godong lulus tahun 1993. dan untuk tingkat menengah saya tempuh di MTs Nahdlatut Thullab Manggar Wetan lulus tahun 1996. Sedang untuk tingkat SMA saya menamatkannya di MA Futuhiyyah-2 Mranggen, Demak lulus tahun 1999. Setelah itu saya Kuliah di IKIP PGRI Semarang pada fakultas FPMIPA Pendidikan Matematika lulus tahun 2004. Pekerjaan : Sebagai guru (PNS DPK Kemenag) mapel matematika di MA Futuhiyah Jeketro, Gubug. Pengalaman mengajar : 1. GTT di MTs Miftahul Mubtadiin Tambakan Gubug tahun 2003 s/d 2005 2. GTT di SMK Negeri 3 Semarang 2005 s/d 2009 3. GT di MA Futuhiyah Jeketro Gubug sejak 1 September 2009
Sampingan | Pos ini dipublikasikan di Matematika. Tandai permalink.

2 Balasan ke Coba anda hitung

    • ahmadthohir1089 berkata:

      Untuk deret berikut
      1 – 1 + 1 – 1 + 1 – … = …
      Dengan tidak bermaksud menggurui,
      Ada beberapa versi jawaban sebagai berikut;
      Versi 1
      kita akan berpikiran 1 – 1 + 1 – 1 + … = 0 + 0 + 0 + … = 0, atau hasil nol ini juga dapat kita tunjukkan dengan cara yang lain yaitu
      deret tersebut dapat dibagi 2 bagian,
      1 – 1 + 1 – 1 + 1 – … = (1 + 1 + 1 + …) – (1 + 1 + 1 + …) = 0 dan hasilnya sama dengan apa yang kita pikirkan mula-mula yaitu nol.
      Versi 2
      Kalau kita memisalkan
      1 – 1 + 1 – 1 + … = S.
      dan S = 1 – 1 + 1 – 1 + …
      maka S = 1 – (1 – 1 + 1 – 1 + …)
      Sehingga S = 1 – S
      2S = 1
      S = 1/2
      atau kita juga dapat menunjukkan hasil yang sama dengan menggunakan deret geometri takhingga dengan
      r = u2/u1 = u3/u2 = … = -1/1 = 1/-1 = -1
      kemudian kita gunakan S~ = a/(1-r), dengan mengesampingkan syarat bahwa harga |r|<1, kita akan ketemu S~ = 1/(1-(-1)) = 1/(1+1) = 1/2.

      Dari kedua versi tersebut jelas kita dihadapkan pada 2 jawaban yang berbeda
      Kesimpulan:
      Tidak ada jumlah secara pasti dari hasil deret tersebut di atas

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s